Nec fupervacua pofterior hæc claufula eft: femper n. effe verum etiam contingens poteft, neceffarium autem non modò femper eft verum, fed falfum effe non potest. Sic etiam Ariftot. Poft. 1, 26.

"Contrà, quod femper falfum eft, nec verum potest esse, axioma impoffibile dicitur." Sic etiam Arittot. Phil.

d. 12.

Hæc autem immutabilitas veritatis in neceffario, et falfitatis in impoffibili, ab argumentorum quæ in iis difponuntur vel fumma confenfione, vel infefta femper diffenfione pendet. Pari ratione mutabilitas veri aut falfi in contingenti et poffibili ex levi argumentorum in iis difpofitorum confenfione aut diffidio perfpicitur.

Ex quo doctrina illa quatuor formularum modalium, "neceffe eft, impoffibile eft, poffibile eft, contingens est,” quàm inutiliter ab Ariftot. introducta fit, facile apparet: ut, "neceffe eft hominem effe animal; impoffibile est họminem effe equum; poffibile eft Socratem effe divitem ; contingens eft Socratem effe doctum." Hæ quatuor modales difpofitionem purarum enuntiationum quodammodo afficiunt pura eft," omnis homo eft animal; modalis, "neceffe eft omnem hominem effe animal :" hic" omnem hominem effe animal," licet inverfo ordine, fubjectum eft enuntiationis modalis, modus "neceffe" eft prædicatum. Verùm quid attinet quomodo partes axiomatis inter se affectæ fint, fignis aut modis exprimere, cùm id ex argumen. tis ipfis in eo difpofitis poffit rectius judicari, et ad hos modos alii complures, "facile, difficile, honeftum, turpe," &c. Non inutiliùs poffint adjungi?

99

Equidem fecundarias, quas vocant modales, primariis hifce potiores exiftimem. quibus vulgò dividuntur enuntiationes in "exclufivas," quarum notæ funt "folus, tantum, duntaxat," &c., ut, "fola fides justificat: exceptivas,' quarum notæ funt " præter, præterquam, nifi," &c., ut, "nemo præter te fapit: et reftrictivas," quarum nota funt " qua, quatenus, quoad, fecundum, quid," &c., ut, "homo qua animal, fentit." Et exclufiva quidem eft vel fubjecti vel prædicati: fubjecti, quæ, nota exclufiva præpofita, excludit omnia fubjecta alia à prædicato. Sed frustra hanc regulam ratio dictarit, fi logicis quibufdam modernis,

et

""

et nominatim Keckermanno licebit, eam ftatim, conflato ad id ipfum canone, funditus evertere. "Exclufiva," inquit, "fubjecti non excludit concomitantia: ut, folus pater eft verus Deus. Hic," inquit, "non excluditur concomitans, filius, et fpiritus fanctus.' At quis non videt fubornatum hunc canonem, ad locum illum luculentiffimum Joan. 17, 3, ludificandum? Haud paulò utilior eft canon ille reftrictivæ enuntiationis, quem tradit 1. 2, c. 4, (reftrictiva autem eít quæ oftendit quatenus fubjectum prædicato convenit)" prædicatum," inquit," contradictorium nulla limitatione fubjecto conciliatur;" ex Ariftot. 2 Top. c. ult. fect. 4. Quid evidentius dici potuit? et tamen reperti funt qui interpofitis quibufdam diftinctiunculis, “accidens poffe exiftere fine fubjecto" (quod repugnat) "in cæna Domini" contendant: deinde, qui fimilib. confictis diftinctiunculis, "humanam naturam Christi adeoque corpus infinitum effe" difputantes, parem contradictionem committant. Sed omiffis theologorum paradoxis, ad præcepta logica redeamus.

σε Axioma neceffarium affirmatum appellatur κατὰ παν-, Tós de omni.

Id est, cum confequens five prædicatum, ut vocant, axiomatis, de omni et toto antecedente five fubjecto femper verum eft. Sic etiam Ariftot. 1, prior. 1, et post. 1, 4, et hoc etiam nonnunquam xa96x8, i. e. de toto, vacat, Post. 2, 13.

"Axiomata artium fic xarà mavτés effe debent." Nempe de omni et de toto vera, non falfa; neceffaria, non fortuita, alioqui non fcientiam pariunt, fed opinionem; affirmata denique non negata: affirmatum enim eft firmum, certum, breviffimum; negatum verò est vagum, incertum, infinitum, nihilque docet: ut fi quis definiret logicam, non effe artem bene loquendi, non doceret quid logica fit, fed quid non fit; eáque definitio omnibus artibus præter grammaticam æque ac logicæ conveniret. Nonnulli addunt ex hac lege, axiomata artium debere etiam effe generalia, Verùm hæc regula non tantum de omni eft, fed de toto: et multa in artibus præcepta fpecialibus de rebus occurrunt, ut in theologia, de Chrifto; in aftronomia de fole et luna reliquifque planetis : in aliis artibus hujufmodi alia, in quibus, cùm fint fpecialia,

etfi

U 4

etfi xarà Tavros dici non poffunt, xaSóλx tamen poffunt, quod fatis eft. Quòd fi quis objicit, ne in generalibus quidem præcepta artium xarà avròs effe poffe, propter exceptionum multitudinem, ut in grammatica videre eft; refpondendum eft, anomalium analogiæ conjunctam, xarà WAITÈS inftar effe.

"Sed præcepta artium homogenea etiam et reciproca effe debent.

"Axioma homogeneum eft, quando partes funt effentiales inter fe."

i. e. Vel abfolute, ut forma formato, genus fpeciei, membra integro, definitio definito; vel modo quodam, ut fubjectum proprio adjuncto,

"Id appellatur xa' avrò per fe."

Idcirco etiam partes axiomatis effentiales inter fe effe debent, ut præceptum artis effe scientificum poffit: accidentis enim, ut teftatur Ariftoteles, nulla eft fcientia; nulla nifi per effentiam et caufam : idem, τὰ καθ' αὐτὸ, et τὰ συμβεEnxóra, i. e. accidentia, opponit, Poft. 1, 4. Itaque non fatis eft, partes effe inter fe confentaneas, fed effentiales: quod cùm ex argumentorum inter fe fumma confenfione oriatur, ex qua neceffarium quoque axioma effe ortum fupradiximus, non video quid per hanc regulam x' zuriad fuperiorem illam xarà aves quod magni fit momenti, accedat; cùm nullum axiomâ neceffarium effe queat, quin ejus partes inter fe fint etiam effentiales. Neque verò putem hic præcipi, ne quid heterogeneum five alienum in arte doceatur, neque enim huc pertinet difpofitio præcepti cum præcepto, fed argumenti folùm cum argumento, quæ axiomatis doctrina eft, et ex homogenei definitione ipfa ejúfque exemplis perfpicitur.

"Axioma reciprocum eft, quando confequens femper verum eft de antecedente, non folùm omni et per fe, fed etiam reciprocè."

Ut homo eft animal rationale: numerus eft par vel impar. Lupus eft natus ad ululandum. Id appellatur xαSón pro, de toto primum. Nempe quia de nullo prius dicitur: ideóque proximum eft et immediatum, proprium et æquale; unóque verbo, reciprocum: ut rifibile de homine: omnis enim homo eft rifibilis; et reciprocè, omne rifibile eft homo. Hæc regula nifi obfervetur, yitari tautologia in

artibus

artibus non poteft. Tum enim non reciprocatur axioma, cùm antecedens confequenti non eft æquale, aut contra; fed vel fpeciale alicui generi, vel generale alicui fpeciei attribuitur: generale autem de fpecie non dicitur primò; prius enim dicitur de genere. Cum autem id quod generis eft, fpeciei attribuitur, idem in reliquis ípeciebus neceffario eft repetendum, quod in genere femel dictum oportuit. Ad hanc itaque regulam pertinet præceptum artis illud nobile yuxa γενικώς, σε geno alia generaliter" et femel docenda funt. Hæc lex brevitat, brevitas autem intelligentiæ et memoriæ confulit.

Atque hæ tres funt leges documentorum artium propriorum. Prima xarà avròs, lex veritatis; propterea quòd neceffariam affirmati axiomatis veritatem ex confentanea partium affectione poftulat. Secunda xa' avrò, lex juftitiæ; quia juftitiam requirit in effentiali partium cognatione. Peccant ergo in hanc legem, qui rhetoricam in inventionem, difpofitionem, memoriam, &c., diftribuunt, cùm rhetoricæ partes attribuant, quæ dialecticæ propriæ funt. Tertia xaoλou Terov lex fapientiæ meritò dici poffit; cùm quia ejus judicium veriffima fcientia eft, ut poftea dicetur, tum quia vitia fapientiæ contraria prohibet, inæqualitatem five inconvenientiam antecedentis cùm confequente et tautologiam.

Dices, duas illas priores leges comprehendi fub hac tertia: et hoc fatendum quidem eft: veruntamen ut trigonum tetragonus et tetragonum pentagonus comprehendit, neque idcirco tamen diftinctæ figuræ non funt; ita hæ leges etiamfi pofterior quæquæ priorem comprehendit, erant tamen perfpicuitatis caufa diftinguendæ.

"Atque hujufmodi axiomatum ita reciprocorum judicium veriffima et prima fcientia eft," Prima, quia principiorum eft, quæ per fe indemonftrabilia, fuáque luce manifeftiffima funt, neque fyllogifmi aut ullius argumenti clarioris lucem ad fcientiam faciendam defiderant: quæ inde veriffima quoque fit neceffe eft.

CAP. IV.

De Axiomate fimplici.

"Atque hæc de communibus axiomatis affectionibus ; fpecies fequuntur.

"Axioma eft fimplex aut compofitum."

Sic etiam Ariftot. de Interpret. 1, 5. Vulgò propofitio dividitur in categoricam et hypotheticam, eodem fenfu. Sed categorica affirmatam duntaxat propofitionem fimplicem comprehendit, quæ fcilicet de fubjecto xarпyoρETTαι, i. e. prædicatur.

"Axioma fimplex eft, quod verbi vinculo continetur.” Cùm enim vinculum, ut fupradiximus, axiomatis forma et quafi anima fit, hinc efficitur, quemadmodum duæ funt fpecies vinculorum, verbum et conjunctio, illud fimplicis axiomatis, hoc compofiti, ut axioma quoque ex ifta distributione vinculi, in oppofitas formas five fpecies dividatur. Vinculum autem fimplicis axiomatis, non folum eft verbum fubftantivum, quod dicitur, fed quodvis verbum actionem aut paffionem fignificans, vinculi in fe vim inclufam habet; et vel totum confequens vel pars confequentis eft; ut, Socrates fcribit. Nam quod nonnulli putant, verbum omne in substantivum et participium refolvi oportere, ut ea ratione verbum fubftantivum effe vinculum appareat, fcilicet, Socrates eft fcribens; id fæpe ineptiffimum effe repérietur. Ut fiquis hoc, Socrates docetur, fic folvat, Socrates eft doctus: hoc enim aliud longe eft. Quidquod etiam verbum fubftantivum nonnunquam et vinculum et totum confequens includit; ut, Socrates eft; mortui non funt, i. e. non exiftunt. Quodfi in uno fimplici axiomate plura verba occurrunt, ut, imparia funt comparata, quorum quantitas non eft una, fciendum eft illud verbum axiomatis vinculum effe, quod grammatici vocant principale.

"Id fi affirmatur, axioma fimplex eft affirmatum; fi negatur, negatum."

Negatur autem, fi negationis nota verbum illud præcedit: nam fi fequitur, negatum non eft, fed affirmatum : ut Socrates eft leo non neceffario, affirmatum eft, quia ne

gationis