"Contradictionífque pars vera eft, pars falfa." De qua vulgus logicorum filet.

"Enuntiatum compofitum eft pro fua conjunctione congregativum aut fegregativum.

"Congregativum eft cujus partes tanquam fimul veræ, conjunctione fua congregantur." Conjunctione videlicet non folum illa grammatica verùm etiam fententiarum quayis relatione. Cùm autem relatio ifta, five grammatica five logica, multiplex fit, effentiæ, confequentiæ five caufæ, quantitatis, qualitatis, temporis, loci, relatio quidem effentiæ (cujus notæ funt "is qui, id quod") et loci (cujus notæ funt "ubi, ibi") ad fimplicia axiomata referenda eft; de reliquis fuo loco.

66

Congregativum enuntiat omnia confentanea affirmando, omni diffentanea negando." Hoc eft, fi unum confentaneorum fubjecto attribuatur, alterum quoque attribuitur; et contrà, uno negato, alterum negatur: fi unum diffentaneorum de fubjecto affirmatur, alterum negatur; et contrà. Ita femper confentanea fimul hic affirmanda vel neganda funt, diffentanea non fimul.

"Congregativum verò eft copulatum aut connexum. Copulatum, cujus conjunctio eft copulativa." Ut Eneid. 1.

"Unà Eurúfque Notúfque ruunt, crebérque procellis Africus."

Hic igitur negatio erit et contradictio, negatæ conjunctione; "non unà Eurúfque Notúfque ruunt," &c. "Socrates et doctus erat et formofus: Socrates non et doctus erat et formofus." Quòdfi hoc modo negaretur, "Socrates nec doctus erat nec formofus," (qui modus contradictionis eft adhibendus cùm omnes partes funt falfa) contradictio non effet axiomatica; non enim vinculum negaretur, fed partes; copulatio enim fignificat utrumque fimul verum effe, ejus negatio non utrumque; at hæc negatio neutrum ac fi dictum effet, "Socrates et non doctus et non formofus erat :" deinde, in axiomate compofito contradictionis pars una vera, altera eft falfa; hic autem utraque hoc ergo axioma, "Socrates nec doctus erat

nec

nec formofus," eft potius axioma copulatum affirmatum, cujus partes negantur. Copulati autem negatio per axioma etiam difcretum fieri poteft, cùm partes non omnes falfæ funt; ut infra intelligitur. Conjunctio denique hic fæpe non adeft, fed intelligitur.

"Verum autem enuntiati copulati judicium pendet ex omnium partium veritate; falfum, ex una faltem parte falfa." Hoc eft axioma copulatum judicatur effe verum, fi omnes partes fimul veræ funt; falfum, fi vel una pars erit falfa. Idem tradit Gellius, l. 16, c. 8. In copulato enim axiomate, veritas omnium partium fpectatur, quia partes omnes abfolute enuntiantur tanquam fimul veræ.

"Huic generi affine eft enuntiatum relatæ qualitatis, cujus conjunctio" logica potius eft quàm grammatica, nempe "ipfa relatio."

Relata autem qualitas eft plena fimilitudo: ut notæ ipfæ teftantur; "qualis, talis, quemadmodum, fic." Eclog. 3.

"Tale tuum carmen nobis, divine poëta,
Quale fopor feffis in gramine..

Hic copulatum judicium eft tanquam diceretur, fopor eft feffis gratus, et fic tuum carmen nobis gratum est: cujus negatio, Non tale tuum carmen, quale fopor, &c.

Ad hunc etiam locum pertinet relatio quantitatis in plenis comparationibus: quarum notæ funt, cùm à pari, "idem quod, tam quam, tanto quanto, tot quot, eò quò;" tum à majori, "non folùm, fed etiam ;" tum à minori, "non modò non, fed ne," (quæ nota eft copulati axiomatis affirmati, cujus partes negantur) " cùm tum." latio autem hæc et qualitatis et quantitatis, fi hypotheticè non abfolutè enuntiatur, ad connexum potius referenda eft.

Re

Relationes autem loci ad axioma fimplex rectius referuntur, ut fupra eft dictum. Neque enim in hujufmodi exemplo," ubi amici ibi opes," eft copulatum judicium, fed fimplex et quidem generale; fcilicet, omnem divitem amicos habere.

"Axioma connexum eft congregativum, cujus conjunctio eft connexiva.

Ut, fi, nifi” affirmativè. Idem enim valet "nifi,” quod "fi non:" quo non totum axioma, fed antecedens tantum negatur ut Æneid. 2,

-Si miferum fortuna Sinonem

Finxit, vanum etiam mendacemque improba finget."

Cujus negatio eft, negata conjunctione, "Non fi miferum fortuna Sinonem finxit, vanum etiam mendacemque improba finget."

Conjunctio etiam hæc interdum negatur apertiùs, Regando confequentiam." Ut non continuò, non illicò, non idcirco, non ideo: his enim formulis non confequens axiomatis, id n. contradictionem non efficeret, fed ipfa partium confequentia quæ logica conjunctio eft apertius ne gatur ut pro Amer. "Non continuò, fi me in ficariorum gregem contuli, ficarius fum." De Fato: "nec fi omne enuntiatum verum eft aut falfum, fequitur illicò caufas effe immutabiles.' 99

"Affirmatio enim fignificat, fi fit antecedens, etiam confequens effe. Negatio itaque et contradictio ftatuit, fi fit antecedens, non ideo confequens effe.

Poteft et connexo pro axioma difcretum contradici: ut, "quamvis omne enuntiatum fit verum aut falfum, non tamen caufæ funt immutabiles;" quod fequente capite liquebit.

"Sed cùm judicabis connexum abfolute," i. e. per fe fuaque naturaverum effe, neceffarium quoque judicabis; et intelliges hanc neceffitatem ex neceffaria partium connexione oriri, quæ ipfa poteft effe vel in falfis partibus."

"Ut, fi homo eft leo, eft etiam quadrupes," neceffarium connexum eft; quia argumentorum, quæ hic connectuntur,

nectuntur, leonis fcilicet et quadrupedis, connexio eft neceffaria, fpeciei fcilicet cum genere. Unde efficitur axioma generaliter verum ac proinde neceffarium; "omnis leo eft quadrupes:" quod in connexo indicium eft abfolutæ veritatis. Sic, fi" Socrates eft homo, eft etiam animal," abfolutè verum eft et neceffarium, quia omnis homo eft animal: hujufque connexi confequens falfum effe non poteft, nifi antecedens quoque falfum fit, quod aliud fignum eft abfolutæ veritatis.

Quòd fi confequens falfum fuerit, falfum item eft antecedens. "Si illud, hoc: fi non hoc, ne illud quidem." Atque ita, ut jam demonftravimus, fi connexio abfolutè vera eft, erit quoque neceffaria: fin ex conditione et pacto, fine quo connexum per fe fuaque natura verum non effet, erit tantummodò contingens.

"Quod fi connexio fit contingens, et pro fua tantum probabilitate ponatur, judicium ejus tantum opinio fuerit.

Ut Terent. Andr.

"Pamphile, fi id facis, hodie poftremum me vides."

Per

Hoc eft, fi Philumenam uxorem ducis, ego hodie moriar: quod nemo fequi exiftimaverit, nifi hoc pofito, Charinum, qui hoc dicit, Philumenam perditiffimè amare. fe enim nulla eft connexionis neceffitas inter nuptias Pamphili et interitum Charini. Qui autem ex amoris vehementia fic exiftimabit, ejus judicium non erit fcientia, fed opinio.

Ut autem judicare poffimus, quæ connexio fit abfolutè vera, quæ non, fpectanda argumenta funt, quæ in axiomate connectuntur, confentiant inter fe nec ne, et quo modo. Ut "fi dies eft, lux eft," connexum eft neceffarium, quia dies five fol ortus eft caufa lucis." Si dies eft, Dio ambulat," connexum eft falfum aut contingens; quia nulla eft affectio abfolutè confentanea inter diem et Dionem.

"Connexo axiomati affinis eft ifta confequentiæ relatio:" quæ à nonnullis, "relatio caufa" dicitur; et axioma efficit, quod "Stoici caufale" nominant; Laert. in Zenone: quia nempe antecedens eft caufa confequentis, adeoque vinculum ejus conjunto caufalis "cùm, quia, quoniam;" quibus refponder" vel" etiam: ut, cùm

Tullius fit orator, eft etiam peritus benè dicendi." Quanquam autem relata ifta connexis affinia funt, non nihil tamen difcrepant: in antecedente enim connexi quædam conditio eft, in hoc relato nulla: connexum poteft ex falfis partibus verum effe, relatum hoc five caufale non poteft effe verum, nifi antecedens verum fuerit: ut, dies eft, fol eft fupra horizontem."

66

quia Affinis eft et relatio temporis axiomati connexo, ut ait ipfe Ramus infra, c. 13.

Relatio autem temporis has habet notas, "tum cùm, donec dum, quandiu tandiu :" ut apud Ovid. in epift.

"Cùm Paris Oenone poterit fpirare relicta

Ad fontem Xanthi verfa recurret aqua.

Sic-" Donec eris felix, multos numerabis amicos."

Poteft etiam connexum enuntiari fine ulla non modò relationis, verùm etiam connexionis nota; ut, " pofita caufa, ponitur effectum. Fac hoc, et vives." Ovid. in epift. "fume fidem et pharetram, fies manifeftus ApolNonnunquam etiam duob. negativis: Cic. pro Milone, "non hoc fragile corpus humanum mente regi tur, et non regitur mente univerfum mundi corpus.'

10."

CAP. VII.

De Axiomate discreto.

"Axioma fegregativum eft, cujus conjunctio eft fegregativa.

"Ideoque argumenta diffentanea enuntiat.

"Enuntiatum fegregativum eft difcretum aut disjunc

tùm.

"Difcretum, cujus conjunctio eft difcretiva." Difcretum dicitur, quòd conjunctione illa fegregativa difcernuntur et fegregantur, ea potiffimum quæ leviter et ratione tantum diffentiunt.

"Itaque è diffentaneis præcipuè diverfa enuntiat."

Præcipuè,