et nominatim Keckermanno licebit, eam ftatim, conflato ad id ipfum canone, funditus evertere. "Exclufiva," inquit, “subjecti non excludit concomitantia: ut, folus pater eft verus Deus. Hic," inquit, "non excluditur concomitans, filius, et fpiritus fanctus." At quis non videt fubornatum hunc canonem, ad locum illum luculentiffimum Joan. 17, 3, ludificandum? Haud paulò utilior eft canon ille restrictivæ enuntiationis, quem tradit 1. 2, c. 4, (reftrictiva autem eft quæ oftendit quatenus fubjectum prædicato convenit)" prædicatum," inquit," contradictorium nulla limitatione fubjecto conciliatur;" ex Ariftot. 2 Top. c. ult. fect. 4. Quid evidentius dici potuit? et tamen reperti funt qui interpofitis quibufdam diftin&tiunculis, “accidens poffe exiftere fine fubjecto" (quod repugnat) "in cæna Domini" contendant: deinde, qui fimilib. confictis diftinctiunculis, "humanam naturam Chrifti adeoque corpus infinitum effe" difputantes, parem contradictionem committant. Sed omiffis theologorum paradoxis, ad præcepta logica redeamus.

"Axioma neceffarium affirmatum appellatur naтà av tós de omni.

Id eft, cum confequens five prædicatum, ut vocant, axiomatis, de omni et toto antecedente five fubjecto semper verum elt. Sic etiam Ariftot. 1, prior. 1, et poft. 1, 4, et hoc etiam nonnunquam xzóλ8, i. e. de toto, vacat, Post. 2, 13.

"Axiomata artium fic xarà avтós effe debent."

Nempe de omni et de toto vera, non falfa; neceffaria, non fortuita, alioqui non fcientiam pariunt, fed opinionem; affirmata denique non negata: affirmatum enim eit firmum, certum, breviffimum; negatum verò eft vagum, incertum, infinitum, nihilque docet: ut fi quis definiret logicam, non effe artem bene loquendi, non doceret quid logica fit, fed quid non fit; eáque definitio omnibus artibus præter grammaticam æque ac logicæ conveniret. Nonnulli addunt ex hac lege, axiomata artium debere etiam effe generalia. Verùm hæc regula non tantum de omni eft, fed de toto: et multa in artibus præcepta fpecialibus de rebus occurrunt, ut in theologia, de Christo; in astronomia de fole et luna reliquifque planetis: in aliis artibus hujufmodi alia, in quibus, cùm fint fpecialia, U 4 etfi

etfi xarà Tavròs dici non poffunt, xaóxx tamen poffunt, quod fatis eft. Quòd fi quis objicit, ne in generalibus quidem præcepta artium xarà avròs effe poffe, propter excep.. tionum multitudinem, ut in grammatica videre eft; refpondendum eft, anomalium analogiæ conjunctam, xarà warris inftar effe.

κατι

"Sed præcepta artium homogenea etiam et reciproca effe debent.

"Axioma homogeneum eft, quando partes funt effentiales inter fe,"

i. e. Vel abfolute, ut forma formato, genus fpeciei, membra integro, definitio definito; vel modo quodam, ut subjectum proprio adjuncto.

"Id appellatur xad' avrò per fe."

Idcirco etiam partes axiomatis effentiales inter fe effe debent, ut præceptum artis effe scientificum poffit: accidentis enim, ut teftatur Ariftoteles, nulla eft fcientia; nulla nifi per effentiam et caufam : idem, τὰ καθ ̓ αὐτὸ, et τὰ συμβε Enxóta, i. e. accidentia, opponit, Poft. 1, 4. Itaque non fatis eft, partes effe inter fe confentaneas, fed effentiales: quod cùm ex argumentorum inter fe fumma confenfione oriatur, ex qua neceffarium quoque axioma effe ortum fupradiximus, non video quid per hanc regulam xa' aurad fuperiorem illam xarà avros quod magni fit momenti, accedat; cùm nullum axioma neceffarium effe queat, quin ejus partes inter fe fint etiam effentiales. Neque verò putem hic præcipi, ne quid heterogeneum five alienum in arte doceatur; neque enim huc pertinet difpofitio præcepti cum præcepto, fed argumenti folùm cum argumento, quæ axiomatis doctrina eft, et ex homogenei definitione ipfa ejúfque exemplis perfpicitur.

"Axioma reciprocum eft, quando confequens femper verum eft de antecedente, non folùm omni et per fe, fed etiam reciprocè."

Ut homo eft animal rationale: numerus eft par vel impar. Lupus eft natus ad ululandum. Id appellatur xαJóns purov, de toto primum. Nempe quia de nullo prius dicitur: ideóque proximum est et immediatum, proprium et æquale; unóque verbo, reciprocum: ut rifibile de homine: omnis enim homo eft rifibilis; et reciprocè, omne rifibile eft homo. Hæc regula nifi obfervetur, vitari tautologia in artibus

artibus non poteft. Tum enim non reciprocatur axioma, cùm antecedens confequenti non eft æquale, aut contra; fed vel fpeciale alicui generi, vel generale alicui fpeciei attribuitur: generale autem de fpecie non dicitur primò; prius enim dicitur de genere. Cum autem id quod generis eft, fpeciei attribuitur, idem in reliquis fpeciebus neceffario eft repetendum, quod in genere femel dictum oportuit. Ad hanc itaque regulam pertinet præceptum artis illud nobile yuxa yx, "generalia generaliter" et femel docenda funt. Hæc lex brevitati, brevitas autem intelligentiæ et memoriæ confulit.

γενικός,

Atque hæ tres funt leges documentorum artium propriorum. Prima xτ wards, lex veritatis; propterea quòd neceffariam affirmati axiomatis veritatem ex confentanea partium affectione poftulat. Secunda xaur, lex juftitiæ; quia juftitiam requirit in effentiali partium cognatione. Peccant ergo in hanc legem, qui rhetoricam in inventionem, difpofitionem, memoriam, &c., diftribuunt, cùm rhetoricæ partes attribuant, quæ dialecticæ propriæ funt. Tertia xaoxou meтov lex fapientiæ meritò dici poffit; cùm quia ejus judicium veriffima fcientia eft, ut poftea dicetur, tum quia vitia fapientiæ contraria prohibet, inæqualitatem five inconvenientiam antecedentis cùm confequente et tautologiam.

Dices, duas illas priores leges comprehendi fub hac tertia: et hoc fatendum quidem eft: veruntamen ut trigonum tetragonus et tetragonum pentagonus comprehendit, neque idcirco tamen diftinctæ figuræ non funt; ita hæ leges etiamfi pofterior quæquæ priorem comprehendit, erant tamen perfpicuitatis caufa diftinguendæ.

"Atque hujufmodi axiomatum ita reciprocorum judicium veriffima et prima fcientia eft." Prima, quia principiorum eft, quæ per fe indemonftrabilia, fuáque luce manifeftiffima funt, neque fyllogifmi aut ullius argumenti clarioris lucem ad fcientiam faciendam defiderant : quæ inde veriffima quoque fit neceffe eft.

CAP. IV.

De Axiomate fimplici.

"Atque hæc de communibus axiomatis affectionibus ; fpecies fequuntur.

"Axioma eft fimplex aut compofitum."

Sic etiam Ariftot. de Interpret. 1, 5. Vulgò propofitio dividitur in categoricam et hypotheticam, eodem fenfu, Sed categorica affirmatam duntaxat propofitionem fimplicem comprehendit, quæ fcilicet de fubjecto xaryopsitαi, i. e. prædicatur.

"Axioma fimplex eft, quod verbi vinculo continetur.” Cùm enim vinculum, ut fupradiximus, axiomatis formą, et quafi anima fit, hinc efficitur, quemadmodum duæ funt fpecies vinculorum, verbum et conjunctio, illud fimplicis axiomatis, hoc compofiti, ut axioma quoque ex ifta diftributione vinculi, in oppofitas formas five fpecies dividatur. Vinculum autem fimplicis axiomatis, non folum eft verbum fubftantivum, quod dicitur, fed quodvis verbum actionem aut paffionem fignificans, vinculi in fe vim inclufam habet; et vel totum confequens vel pars confequentis eft; ut, Socrates fcribit. Nam quod nonnulli putant, verbum omne in fubftantivum et participium refolvi oportere, ut ea ratione verbum fubftantivum effe vinculum appareat, fcilicet, Socrates eft fcribens; id fæpe ineptiffimum effe reperietur. Ut fiquis hoc, Socrates docetur, fic folvat, Socrates eft doctus: hoc enim aliud longe eft. Quidquod etiam verbum fubftantivum nonnunquam et vinculum et totum confequens includit; ut, Socrates eft; mortui non funt, i. e. non existunt. Quodfi in uno fimplici axiomate plura verba occurrunt, ut, imparia funt comparata, quorum quantitas non eft una, fciendum eft illud verbum axiomatis vinculum effe, quod grammatici vocant principale.

"Id fi affirmatur, axioma fimplex eft affirmatum; fi negatur, negatum.'"

Negatur autem, fi negationis nota verbum illud præcedit: nam fi fequitur, negatum non eft, fed affirmatum: ut Socrates eft leo non neceffario, affirmatum eft, quia ne

gationis

gationis nota fequitur verbum; nec totum confequens negatur, fed modus.

Negationis autem notæ non folùm funt adverbia negandi, fed etiam particulæ exclufivæ (cujufmodi funt" unicuset folus") et verba diffenfionem vel differentiam fignifi cantia; ut, "differre, opponi,' &c.

Exempla nunc videamus. Ignis urit; ignis eft calidus; ignis eft non aqua. Hic "ignis" cft antecedens, "urit " confequens.

66

Atque hic eft prima inventarum rerum difpofitio, caufæ cum effecto, ut in primo exemplo; fubjecti cum adjuncto, ut in fecundo; diffentanei, cum diffentaneo, ut in tertio.

"Quo modo argumenta quælibet inter fe affecta enuntiari poffunt, confentanea quidem affirmando, diffentanea negando." Exceptis plenis comparationibus, in quibus duo planè diftincta axiomata funt, propofitio, et redditio. Nam diftributiones, quas etiam excipit Ramus, ut, argumentum eft artificiale aut inartificiale, axiomate fimplici enuntiari poffunt, ut infra docebitur: poffunt et diverfa, quæ excipiunt alii, fi fic enuntias, aliquis facundus non est formofus: et contraria: ut, virtus non eft vitium, &c. "Axioma fimplex eft generale aut fpeciale.'

Hæc diftributio eft fimplicis axiomatis ex adjuncta quantitate, quæ modos, non fpecies conftituit. In axiomate autem compofito, quantitatis nulla ratio habetur, fed tantum vinculi, ut infra dicemus.

"Axioma generale eft, quando commune confequens attribuitur generaliter communi antecedenti."

Vulgò etiam vocatur "univerfale." Generaliter autem confequens antecedenti attribuitur, quando omni totique five univerfo antecedenti attribuitur, omnibúfque iis, quæ fub ejus fignificatione continentur. Ad axioma igitur generale, tria hæc requiruntur; confequens, et antecedens generale, et generalis attributio. Neque enim ex nota five figno univerfali definiendum fuit axioma generale; cùm et fæpiffime nón adfit nota, et cùm adeft, non causa fed fignum tantummodo fit axioma effe generale. Indefinita igitur, quæ vulgò vocant, etfi notam non habent generalem, generalia tamen funt; ut definitiones et reliqua artium præcepta, quæ nemo generalia effe inficiabi

tur;